您当前位置:  教师招聘   /  考试试题   /  历年真题   /  高中数学教师资格证面试试讲真题-《三角函数的周期性》

高中数学教师资格证面试试讲真题-《三角函数的周期性》

来源:师大教科文     2020-12-22
教师资格证面试的通过率总体来说不高,主要原因就是考生对教学试讲这部分掌握不够熟练,无法做到自信表达,设计合理。 以下为历年真题精选内容,希望考生能仔细学习,最高目标是做到庖丁解牛,烂熟于心,即可轻松通过!

教师资格证面试的通过率总体来说不高,主要原因就是考生对教学试讲这部分掌握不够熟练,无法做到自信表达,设计合理。

以下为历年真题精选内容,希望考生能仔细学习,最高目标是做到庖丁解牛,烂熟于心,即可轻松通过!


高中数学《三角函数的周期性》


1.题目:三角函数的周期性


2.内容:

image.png


3.基本要求:

1)把函数的周期性讲解清楚;

2)试讲时间10分钟;

3)教学过程注意启发引导。


4.答辩题目:

1)函数的周期性指什么?

2)在本节课的教学结束后,你是如何评价这节课的

 

考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

提问:1.我们生活中有很多“周而复始”的现象,你们能举出一些例子吗?

2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象,你能举出一些例子吗?(正弦函数)


(二)生成新知

环节一:出示正弦函数图片,让学生们观察其变化规律。

引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律,用周期性这一概念定量刻画。


环节二:小组讨论给周期函数下定义,并说明周期函数的主义事项。

周期函数定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)。那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。


注意:①T是非零常数

②任意x∈D,都有x+T∈D,T≠0

③函数的周期不知一个。

最小正周期定义:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。


环节三:正弦函数的周期性?

正弦函数是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期,最小正周期是2π。


(三)深化新知

提问:余弦函数的周期性?

学生讨论汇报:余弦函数是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期,最小周期是2kπ。


(四)应用新知

1:求下列函数的最小正周期

1) y=2sinx          2) y=sin2x      3) y=sin(1/2)x       4) y=sin(x+2)


2:求证y=sinx + cosx 的最小正周期是π。


(五)小结作业

小结:通过这节课的学习,你有什么收货?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业:探索正切函数的周期性。


【板书设计】

【答辩题目解析】

1)函数的周期性指什么?

【参考答案】

周期函数定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)。那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。


2)在本节课的教学结束后,你是如何评价这节课的?

【参考答案】

在这节课中,我在导入环节中,以生活中周而复始的例子引入,让同学们思考在数学中周而复始的例子,吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节,以ppt图片的形式展示正弦函数的图片,让同学们观察思考,以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。深化同学们对于三角函数周期性的理解。因此,我认为我的这节课突出了重点,突破了难点,达到了教学效果。