一、垂直与平行

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

二、平行四边形和梯形

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，它的对边既平行又相等。

2、只有一组对边平行(但不相等)的四边形叫做梯形，它的另一组对边一定不可能平行，但有可能相等。

3、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

5、长方形是轴对称图形，它有2条对称轴;正方形也是轴对称图形，它有4条对称轴;梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，且只有1条对称轴;普通的平行四边形不是轴对称图形。

6、画垂线和作高时都要标出直角符号，作高要用虚线，并要注明“高”。

7、正方形是特殊的长方形，长方形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形

8、三角形内角和是180度，四边形的内角和是360度。

9、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性(或容易变形)。

10、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的平行四边形可以拼成一个梯形。

11、从平行四边形的一条边上任意每一点都可以向它的对边画一条高，所以平行四边形有无数条高;

12、梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常短的那条叫做上底，长的那条叫做下底;不平行的那组对边叫做梯形的腰。

13、梯形的上底与下底之间的垂直线段都是它的高，所以梯形有无数条高。

14、平行四边形的对角相等，等腰梯形的底角相等。

平行四边形和梯形的相同点：都是四边形。

平行四边形和梯形的不同点：平行四边形是两组对边分别平行并且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形(注意只有二字)。